Question

【題目】發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送人同步圓軌道3，軌道1、2相切于Q點(diǎn)。軌道2、3相切于P點(diǎn)。如圖所示。衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度小于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度

B.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

C.衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間小于它在軌道2上運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間

D.衛(wèi)星由軌道2變?yōu)檐壍?/span>3機(jī)械能變大

Answer 1

【答案】CD

【解析】

AB．人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，則有

解得

，

可知，衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度，軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道1上線速度較大，故AB錯(cuò)誤；

C．由開普勒第三定律可知

由于，所以，衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間小于它在軌道2上運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間，故C正確；

D．衛(wèi)星由軌道2變?yōu)檐壍?/span>3，向后噴氣加速，即氣體對(duì)衛(wèi)星做正功，所以衛(wèi)星的機(jī)械能增大，故D正確。

故選CD。