Question

如圖所示是物體在某段運動過程中的v-t圖象，在t₁和t₂時刻的瞬時速度分別為v₁和v₂，則時間由t₁到t₂的過程中（　　）

• A、物體做曲線運動
• B、物體加速度不斷增大
• C、物體受到的合外力不斷減小
• D、平均速度

  .

  v

  ＞

  v 1+v 2

  2

Answer 1

分析：勻變速直線運動圖象應用為高考必考點，圖象的截距、斜率、面積及交點的意義常為解題的關鍵，如本題中直線斜率在變化，因此是變速運動，同時由圖象可知速度方向始終不變因此為直線運動，同時注意公式

.

v

=

v1+v2

2

的適用條件．

解答：解：A、v-t圖象中速度的方向由正負值決定，都為正值始終與正方向相同，是直線運動，故A錯；
B、v-t圖象的斜率值表示加速度，若為曲線則曲線的切線的斜率值反應加速度的大小，t₁到t₂斜率值變小，故加速度不斷變小，故B錯；
C、t₁到t₂斜率值變小，故加速度變小，由牛頓第二定律F=ma可得，合力變小，故C正確；
D、

.

v

=

v1+v2

2

的適用公式僅適用于勻變速直線運動中，本題中若在圖象上做過t₁、t₂的直線，則

.

v

=

v1+v2

2

表示該直線運動的平均速度，根據面積表示位移大小可知平均速度

.

v

＜

v1+v2

2

，故D錯．
故選C．

點評：圖象題歷來為考試熱點，記憶口訣“先看軸，再看線，求求斜率，相相面”．同時要明確公式的適用條件，不能混用公式．