Question

如圖所示，半徑為a的圓環電阻不計，放置在垂直于紙面向里，磁感應強度為B的勻強磁場中，環內有一導體棒電阻為r，可以繞環勻速轉動．將電阻R，開關S連接在環和棒的O端，將電容器極板水平放置，并聯在R和開關S兩端。已知兩板間距為d。
(1)開關S斷開，極板間有一帶正電q，質量為m的微粒恰好靜止，試判斷OM的轉動方向和角速度的大小．
(2)當S閉合時，該帶電粒子以 g的加速度向下運動，則R是r的幾倍？

Answer 1

（1）OM應繞O點逆時針方向轉動 （2）3

本題考查帶電粒子在電場中的運動，導體棒切割磁感線產生的感應電動勢為BRwR/2，電容器兩端的電壓為外電阻R兩端電壓，由此可求解本題
(1)由于粒子帶正電，故電容器上極板為負極，根據右手定則，OM應繞O點逆時針方向轉動．            2分
粒子受力平衡：mg＝q ，E＝ Ba2ω.       2分
當S斷開時，U＝E，解得ω＝.        2分
(2)當S閉合時，根據牛頓第二定律mg－q＝m·g， 2分
U′＝·R，解得＝3.         2分