Question

【題目】如圖所示，位于傾角為θ=30o的斜面上的物體B由跨過定滑輪的輕繩與物塊A相連．從滑輪到A、B的兩段繩都與斜面平行．已知A與B之間及B與斜面之間的動摩擦因數均為；A、B兩物塊質量分別為1kg和2kg．滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計．若用一沿斜面向下的力F拉B使它做勻速直線運動，重力加速度取10m/s2，試求：

(1)繩對A的拉力FT大小?

(2)拉力F的大小?

Answer 1

【答案】(1)10N (2)20N

【解析】

（1）隔離A受力分析，如圖所示，

由平衡條件得：FT=mAgsinθ+Fμ1
FN1=mAgcosθ
又Fμ1=μFN1，
聯立得：FT=mAgsinθ+μmAgcosθ，帶入數據解得 FT=10N

（2）隔離B受力分析，如圖所示

由平衡條件得：
F+mBgsinθ-Fμ1-Fμ2-FT=0
FN2=mBgcosθ+FN1
又Fμ2=μFN2
聯立以上各式得：F=FT+Fμ1+Fμ2-mBgsinθ=（3mA+mB）μgcosθ+（mA-mB）gsinθ；

解得F=20N