Question

【題目】如圖所示，相隔一定距離的兩個相同的圓柱體A、B固定在等高的水平線上，一細繩套在兩圓柱體上，細繩下端懸掛一重物。繩和圓柱體之間無摩擦，當重物一定時，繩越長

A. 繩對圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越小

B. 繩對圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越大

C. 繩對圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越小

D. 繩對圓柱體A的作用力越大，作用力與豎直方向的夾角越大

Answer 1

【答案】A

【解析】

繩和圓柱體之間無摩擦，圓柱體相當于定滑輪，不省力，繩子上各處張力大小相等，力的合成法可知，繩對圓柱體A的作用力必定位于兩繩的角平分線上，繩越長時，作用力與豎直方向的夾角越小。以重物和繩子整體為研究對象，分析受力情況：重力、圓柱體A對繩子的作用力FA，如圖所示：

圓柱體B對繩子的作用力FB，根據對稱性可知，FA=FB，由平衡條件可得2FAcosα=G，α是圓柱體對繩子的作用力與豎直方向夾角，G是物體的重力。繩越長時，α越小，cosα越大，則FA越小。所以繩越長時，繩對圓柱體A的作用力越小，作用力與豎直方向的夾角越小，故A正確，BCD錯誤。