Question

【題目】如圖所示，兩個板長均為L的平板電極，平行正對放置，兩極板相距為d，極板之間的電勢差為U，板間電場可以認為是勻強電場。一個帶電粒子（質量為m，電荷量為+q）從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板邊緣。忽略重力和空氣阻力的影響。求：

（1）該粒子的初速度v0的大小。

（2）該粒子落到下極板時的末動能Ek的大小。

（3）若使粒子打在下極板的中間位置，粒子射入兩極板的初速度應為多少。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）帶電粒子在極板間做類平拋運動，則：

在水平方向上有

在豎直方向上有

已知兩極板間的電壓為U，兩極板的距離為d，可得電場強度大小為：

根據牛頓第二定律可得：，而，所以

解得：

（2）根據動能定理可得解得

（3）若粒子打在下極板的中間位置，那么，與恰好落在下極板左邊緣相比，粒子在勻強電場中的運動時間相等，水平位移減半，所以粒子射入兩極板的初速度應為原來的一半，即