Question

【題目】如圖所示,小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動,管道內側壁半徑為R,小球半徑為r,小球直徑略小于管道內徑。則下列說法中正確的是( )

A. 小球若恰能通過管道的最高點，則此時內外側管壁對小球均無作用力

B. 小球若恰能通過與圓心等高點，則此時內外側管壁對小球均無作用力

C. 小球在與圓心等高的水平線ab以下的管道中運動時，內側管壁對小球一定無作用力

D. 小球在與圓心等高的水平線ab以上的管道中運動時，外側管壁對小球一定有作用力

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．在圓形管道的最高點時，內壁可以給小球沿半徑向外的支持力，小球通過最高點的最小速度為零；則小球恰能通過管道的最高點時，內側管壁對小球有支持力。故A項錯誤。

B．小球恰能過圓心等高點時，小球在圓心等高處的速度為零，小球在圓心等高處沒有向心加速度，則小球在圓心等高處只受重力，此時內外側管壁對小球均無作用力。故B項正確。

C．小球在與圓心等高的水平線ab以下的管道中運動時，豎直向下的重力沿半徑方向的分力沿半徑向外，小球所需的向心力是沿半徑向圓心的，所以小球一定受到外側管壁指向圓心的作用力，內側管壁對小球一定無作用力。故C項正確。

D．小球在與圓心等高的水平線ab以上的管道中運動時，豎直向下的重力沿半徑方向的分力沿半徑向圓心，小球所需的向心力也是沿半徑向圓心的；若小球的速度較小，重力沿半徑方向上的分力大于或等于小球做圓周運動所需的向心力，外側管壁對小球就沒有作用力。故D項錯誤。