Question

如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉動，轉速為n，ab的左側有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應強度為B。 M和N是兩個集流環，負載電阻為R，線圈、電流表和連接導線的電阻不計。求：

(1)感應電動勢的最大值；]
(2)從圖示位置起轉過1/4轉的時間內通過負載電阻R的電荷量；
(3)電流表的示數．

Answer 1

(1) π²Bnr². (2) (3)

(1)線圈繞軸勻速轉動時，在電路中產生如圖所示的交變電流．

此交變電動勢的最大值為E_m＝BSω＝B··2πn＝π²Bnr².           3分          
(2)在線圈從圖示位置轉過1/4轉的時間內，電動勢的平均值為
通過R的電荷量.     4分
(3)設此交變電動勢在一個周期內的有效值為E′，由有效值的定義得
     解得.                  3分
故電流表的示數為
                                             2分