Question

【題目】如圖甲所示，左側接有定值電阻R=2Ω的水平粗糙導軌處于垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度B=1T，導軌間距L=1m．一質量m=2kg，阻值r=2Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導軌向右加速運動，金屬棒的v﹣x圖象如圖乙所示，若金屬棒與導軌間動摩擦因數μ=0.25，則從起點發生x=1m位移的過程中（g=10m/s2）（　　）
A.金屬棒克服安培力做的功W1=0.5J
B.金屬棒克服摩擦力做的功W2=4J
C.整個系統產生的總熱量Q=4.25J
D.拉力做的功W=9.25J

Answer 1

【答案】D
【解析】解答：A、由速度圖象得：v=2x ， 金屬棒所受的安培力 ，代入得：FA=0.5x ， 則知FA與x是線性關系． 當x=0時，安培力FA1=0；當x=1m時，安培力FA2=0.5N，則從起點發生x=1m位移的過程中，安培力做功為
即金屬棒克服安培力做的功W1=0.25J，故A錯誤．
B、金屬棒克服摩擦力做的功W2=μmgx=0.25×2×10×1J=5J，故B錯誤．
CD、根據動能定理得： ，
其中v=2m/s，μ=0.25，m=2kg，代入解得，拉力做的功W=9.25J．
整個系統產生的總熱量 ．故C錯誤，D正確
故選：D．
分析：由速度圖象得出v與x的關系式，由安培力公式 ，得到FA與x的關系式，可知FA與x是線性關系，即可求出發生s=1m位移的過程中安培力做功 ，再根據動能定理求解拉力做功；根據能量守恒求解整個系統產生的總熱量Q ．