Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩平行帶電金屬板間的勻強電場中有一根質量為m的均勻絕緣桿，上端可繞軸O在豎直平面內轉動，下端固定一個不計重力的點電荷A，帶電量＋q。當板間電壓為U1時，桿靜止在與豎直方向成＝45°的位置；若平行板以M、N為軸同時順時針旋轉＝15°的角，而仍要桿靜止在原位置上，則板間電壓應變為U2。求：U1/U2的比值。

某同學是這樣分析求解的：

兩種情況中，都有力矩平衡的關系。設桿長為L，兩板間距為d，當平行板旋轉后，電場力就由變為，電場力對軸O的力臂也發生相應的改變，但電場力對軸O的力矩沒有改變。只要列出兩種情況下的力矩平衡方程，就可求解了。你覺得他的分析是否正確？如果認為是正確的，請繼續解答；如果認為有錯誤之處，請說明理由并進行解答。

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析： 他的分析有錯誤，因為當兩塊平行板旋轉后，兩板的間距變了，電場力應該為

由力矩平衡關系，可得：

解（1）、（2），即可求得：