Question

【題目】如圖所示，勻強電場分布在邊長為L的正方形區域ABCD內，方向如圖所示，M、N分別為AB和AD的中點，一個初速度為、質量為、電荷量為的粒子沿紙面射入電場。如果帶電粒子從M點垂直電場方向進入電場，則恰好從D點離開電場，帶電粒子的重力不計。

（1）勻強電場的電場強度E為多大？

（2）若帶電粒子以初速度從N點垂直B C方向射入電場，則它在電場中的運動時間t是多少？離開電場時的動能為多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）帶電若粒子從D點離開電場，粒子做類平拋運動運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出電場強度的大小；
（2）若帶電粒子從N點垂直BC方向射入電場，粒子做勻減速運動，由牛頓第二定律和運動學公式結合求時間，并求離開電場時的動能以及時間；

（1）帶電粒子從M點垂直電場線進入電場后做類平拋運動，則
水平方向：　
豎直方向：
聯立得到：；
（2）帶電粒子從N點進入電場后，做勻減速直線運動，設速度減到0這一過程的位移為x，由動能定理有：
聯立得到：

當粒子速度減至0后沿原路返回，從N點射出，靜電力做功為0，根據動能定理有：
粒子離開電場的動能，即離開電場時的速度大小不變，
由牛頓第二定律有：

由運動學規律有：，得。