Question

【題目】質量為3000t的列車，在恒定的額定功率下，由靜止開始出發，運動過程中受到的阻力大小恒定，經過103s速度達到最大行駛速度72km/h．此時司機發現前方4km處的鐵軌被洪水沖毀，便立即緊急剎車，結果列車正好到達鐵軌處停止．假設所加的制動力為7.5×104N．

（1）列車行駛過程中所受到阻力為多大？

（2）列車的額定功率多大？

（3）列車的總行程是多長？

Answer 1

【答案】（1）列車行駛過程中所受到阻力為7.5×104N

（2）列車的額定功率為1.5×106W

（3）列車的總行程是20km

【解析】

試題分析：研究剎車過程，由運動學公式求得剎車的加速度，再有牛頓第二定律求解阻力；

火車的額定功率可以根據P額=fvm求得；

從靜止開始到達到最大速度的過程中運用動能定理求得加速的路程

解：（1）在剎車過程中

由0﹣v2=﹣2as 得

加速度大小a=0.05m/s2

由牛頓第二定律得

f阻+F附=ma

故f阻=ma﹣F附=3×106×0.05﹣7.5×104=7.5×104N

（2）由P=Fv得

P=f阻vm

故P=7.5×104×20=1.5×106W

（4）由動能定理得：

Pt﹣f阻s1=mv2m

代入數據解得：s1=16km

故總行程s=s1+s2=20km

答：（1）列車行駛過程中所受到阻力為7.5×104N

（2）列車的額定功率為1.5×106W

（3）列車的總行程是20km