（12分）在地面上方某處的真空室里存在著水平向左的勻強電場，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標系。一質量為m、電荷量為+q的微粒從點P（
，0）由靜止釋放后沿直線PQ運動。當微粒到達點Q（0，-l）的瞬間，撤去電場同時加上一個垂直于紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度的大小
，該磁場有理想的下邊界，其他方向范圍無限大。已知重力加速度為g。求：
（1）勻強電場的場強E的大��；
（2）撤去電場加上磁場的瞬間，微粒所受合外力的大小和方向；
（3）欲使微粒不從磁場下邊界穿出，該磁場下邊界的y軸坐標值應滿足什么條件?
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abcd是質量為m，長和寬分別為b和l的矩形金屬線框，有靜止沿兩條平行光滑的傾斜軌道下滑，軌道平面與水平面成θ角。efmn為一矩形磁場區域，磁感應強度為B，方向豎直向上。已知da=an=ne=b，線框的cd邊剛要離開磁區時的瞬時速度為v，整個線框的電阻為R，試用題中給出的物理量（m、b、l、B、θ、v、R）表述下列物理量。
（1）ab剛進入磁區時產生的感應電動勢；
（2）此時線框的加速度；
（3）線框下滑中共產生的熱量。
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如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區域內，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t0穿出磁場．圖乙所示為外力F隨時間t變化的圖象．若線框質量為m、電阻R及圖象中的F0、t0均為已知量，則根據上述條件，請你推出：
(1)磁感應強度B的表達式；
(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應電動勢E的表達式．
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（10分）如圖所示，光滑絕緣的水平面上有一網狀結構的板OA與水平成為30°傾角放置，其左端有一豎直檔板，擋板上有一小孔P，已知OA板上方有方向豎直向上、場強大小為E=5V/m的勻強電場，和垂直紙面向外的、磁感應強度大小為B=1T的勻強磁場，現有一質量為m=
帶電量為q=+
的帶電小球，從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場、磁場區域，之后從OA板上的M點垂直OA方向飛出上述的電磁場區域后而進入下方的電磁場區域 ，OA板下方電場方向變為水平向右，電場強度大小為
，當小球碰到水平地面時立刻加上勻強磁場，磁感應強度大小仍為B=1T，方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時，豎直方向速度立刻減為零，水平方向速度不變，小球運動到D處剛好離開水平地面，然后沿著曲線DQ運動，重力加速度為g=10m/s2，小球在水平地面上運動過程中電量保持不變，不計摩擦。
（1）求小球在OA上方空間電磁場中運動時間
；
（2）求小球從M運動到D的時間；
（3）若小球在DQ曲線上運動到某處時速率最大為vm，該處軌跡的曲率半徑
（即把那一段曲線盡可能的微分，近似一個圓弧，這個圓弧對應的半徑即曲線上這個點的曲率半徑）。求vm與的函數關系。
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如右圖甲所示,間距為d的平行金屬板MN與一對光滑的平行導軌相連,平行導軌間距L=d/2，一根導體棒ab以一定的初速度向右勻速運動，棒的右側存在一個垂直紙面向里，大小為B的勻強磁場。棒進入磁場的同時，粒子源P釋放一個初速度為0的帶電粒子，已知帶電粒子質量為m,電量為q.粒子能從N板加速到M板，并從M板上的一個小孔穿出。在板的上方，有一個環形區域內存在大小也為B，垂直紙面向外的勻強磁場。已知外圓半徑為2d， 里圓半徑為d.兩圓的圓心與小孔重合（粒子重力不計）
（1）判斷帶電粒子的正負，并求當ab棒的速度為v0時，粒子到達M板的速度v；
（2）若要求粒子不能從外圓邊界飛出，則v0的取值范圍是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是
，則為使粒子不從外圓飛出，則可以控制導軌區域磁場的寬度S（如圖乙所示），那該磁場寬度S應控制在多少范圍內
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（14分）如圖所示，一個質量為m =2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經U1=100V電壓加速后，水平進入兩平行金屬板間的偏轉電場，偏轉電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負電。粒子經過偏轉電場后進入右側垂直紙面向里的水平勻強磁場中，位于磁場左側的理想邊界緊鄰偏轉電場，磁場中其余區域沒有邊界。磁場磁感應強度為B。求：
（1）微粒進入偏轉電場時的速度大��？
（2）若粒子一定會由偏轉電場進入磁場中，偏轉電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進入偏轉電場，則磁感應強度B應滿足什么條件？
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（17分）如圖所示，真空中的矩形abcd區域內存在豎直向下的勻強電場，半徑為R的圓形區域內同時存在垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點e、f。一帶電粒子以初速度v0沿著ef方向射入該區域后能做直線運動；當撤去磁場并保留電場，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點飛離該區域。已知
，忽略粒子的重力。求：
（1）帶電粒子的電荷量q與質量m的比值
；
（2）若撤去電場保留磁場，粒子離開矩形區域時的位置。
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(12分)如圖所示，在xoy平面內，直線MN與x軸正方向成30o角，MN下方是垂直于紙面向外的勻強磁場，MN與y軸正方向間存在電場強度E=
×105N/C的勻強電場，其方向與y軸正方向成60o角且指向左上方，一重力不計的帶正電粒子，從坐標原點O沿x軸正方向進入磁場，已知粒子的比荷=107C/kg，結果均保留兩位有效數字，試問：
（1）若測得該粒子經過磁場的時間t1=，求磁感應強度的大小B；
（2）若測得該粒子經過磁場的時間t1=，粒子從坐標原點開始到第一次到達y軸正半軸的時間t
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子進入電場后最終離開電場時的位置坐標
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