Question

如圖(12)所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質(zhì)量分別為m_A和m_B。兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質(zhì)小鉤.整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。A、B開始時(shí)靜止，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦及A、B間的庫(kù)侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會(huì)碰到滑輪。

（1）若在小鉤上掛一質(zhì)量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對(duì)擋板P的壓力恰為零，但不會(huì)離開P，求物塊C下降的最大距離；

（2）若C的質(zhì)量改為2M，則當(dāng)A剛離開擋板P時(shí)，B的速度多大？

Answer 1

(1)  (2)

解析:

（1）開始時(shí)彈簧形變量為，

由平衡條件：        ………………… ①（3分）

設(shè)當(dāng)A剛離開檔板時(shí)彈簧的形變量為：

由：        …………………………②  （3分）

故C下降的最大距離為：      ………………………………③（ 2分）

由①～③式可解得        ……………………………… ④（2分）

（2）由能量守恒定律可知：C下落h過程中，C重力勢(shì)能的減少量等于B的電勢(shì)能的增量和彈簧彈性勢(shì)能的增量以及系統(tǒng)動(dòng)能的增量之和

當(dāng)C的質(zhì)量為M時(shí)：      ……………………⑤（3分）

當(dāng)C的質(zhì)量為2M時(shí)，設(shè)A剛離開擋板時(shí)B的速度為V

     ……………………⑥（3分）

由④～⑥式可解得A剛離開P時(shí)B的速度為：

        …………………………………⑦（2分）