Question

【題目】如圖所示為一倒U型的玻璃管，左端封閉，右端開口且足夠長，導熱性能良好。當溫度為27℃時，封閉在管內(nèi)的氣柱AB長5cm，BC長10cm，水銀柱水平部分CD長5cm，豎直部分DE長15cm。已知環(huán)境大氣壓p0=75cmHg不變，求管內(nèi)氣柱溫度升至167℃時的長度。

Answer 1

【答案】24cm

【解析】設玻璃管橫截面為S，則初始狀態(tài)氣柱體積V1=15S，管內(nèi)氣體壓強P1=75-15=60mmHg，氣體溫度T1=300k；
設溫度為T2時水銀全部進入豎直段，則此時氣體體積V2=20S，管內(nèi)氣體壓強P2=75-15-5=55mmHg，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：
解得：T2=367K即94℃
故溫度升高至167℃時，T3=273+167=440K，水銀已全部進入豎直段，設氣柱長度為x，則體積V3=xS，壓強P3=P2=55mmHg，根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：

解得：x=24cm