Question

【題目】如圖所示，質量M＝8.0 kg、長L＝2.0 m的木板靜置在水平地面上，質量m＝0.50 km的小滑塊(可視為質點)以速度v0＝3.0 m/s從木板的左端沖上木板．已知滑塊與木板間的動摩擦因數μ＝0.20，重力加速度g取10 m/s2。

(1)若木板固定，滑塊將從木板的右端滑出，求滑塊在木板上滑行的時間t和滑出時的速度v；

(2)若水平地面光滑，且木板不固定，在小滑塊沖上木板的同時，對木板施加一個水平向右的恒力F，如果要使滑塊不從木板右端掉下，力F應滿足什么條件？假定滑塊與木板之間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。木板之間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。

Answer 1

【答案】（1）1s（2）F≥1N

【解析】（1）因為滑塊做勻減速運動，所以滑塊滑離木板時產生的位移為：

代入數據可得滑塊運動時間

根據速度時間關系可知，滑塊滑離木板時的速度： .

（2）令滑塊不滑離木板右端時，木板的最小加速度為a，據速度時間關系有①

根據位移時間關系有： ②

由①②兩式解得木板獲得的最小加速度：

根據牛頓第二定律可知，木板獲得的加速度，

即木扳獲得的最小拉力