Question

【題目】如圖實線是某時刻的波形圖象，虛線是經過0.2s時的波形圖象．求

（1）可能的周期；

（2）可能的波速；

（3）若波速是35m/s，求波的傳播方向；

（4）波傳播的可能距離；

（5）當0.2s小于一個周期時，周期、波速、傳播的距離．

Answer 1

【答案】（1）可能的周期為（n＝0、1、2 …）或s（n＝0、1、2 …）；（2）可能的波速為（20n+15）m/s（n＝0、1、2 …）或（20n+5）m/s（n＝0、1、2 …）；（3）若波速是35m/s，波的傳播方向向左；（4）波傳播的可能距離是（4n+3）m或（4n+1）m（n＝0、1、2 …）；（5）若0.2s小于一個周期時，向左傳播時，傳播的距離為3m；周期為0.267s；波速為15m/s。

【解析】

（1）向左傳播時，傳播的時間為t＝nTT得：T（n＝0、1、2 …），

向右傳播時，傳播的時間為t＝nTT得：Ts（n＝0、1、2 …）

（2）計算波速，有兩種方法．v或v

向左傳播時，v（20n+15）m/s．或v（20n+15）m/s．（n＝0、1、2 …），

向右傳播時，v（20n+5）m/s．或v（20n+5）m/s．（n＝0、1、2 …）

（3）若波速是35m/s，則波在0.2s內傳播的距離為x＝vt＝35×0.2m＝7m＝1λ，所以波向左傳播．

（4）題中沒給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播．

若向左傳播時，傳播的距離為x＝nλλ＝（4n+3）m （n＝0、1、2 …）

若向右傳播時，傳播的距離為x＝nλλ＝（4n+1）m （n＝0、1、2 …）

（5）若0.2s小于一個周期，說明波在0.2s內傳播的距離小于一個波長，則：

向左傳播時，傳播的距離xλ＝3m；傳播的時間tT得：周期T＝0.267s；波速v＝15m/s．

向右傳播時，傳播的距離為λ＝1m；傳播的時間tT得：周期T＝0.8s；波速v＝5m/s．