Question

【題目】如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)估計(jì)如圖所示，若帶點(diǎn)粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說法中正確的是（ ）

A. a粒子動(dòng)能最大

B. c粒子速率最大

C. c粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

D. 它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta=Tb=Tc

Answer 1

【答案】BD

【解析】

三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，運(yùn)動(dòng)時(shí)間由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定。

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，粒子的動(dòng)能：，則可知三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量、電荷量相同，在同一個(gè)磁場(chǎng)中，當(dāng)速度越大時(shí)、軌道半徑越大，則由圖知，a粒子速率最小，動(dòng)能最小，c粒子速率最大。c粒子動(dòng)能最大，故A錯(cuò)誤，B正確；由于粒子運(yùn)動(dòng)的周期，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，可知，三粒子運(yùn)動(dòng)的周期相同，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最大，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤，D正確。所以BD正確，AC錯(cuò)誤。