Question

【題目】在如圖甲所示的平面直角坐標系內(nèi)，有三個不同的靜電場；第一象限內(nèi)有由位于原點O的電荷量為Q的點電荷產(chǎn)生的電場E1（僅分布在第一象限內(nèi)），第二象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場E2，第四象限內(nèi)有電場強度大小按圖乙所示規(guī)律變化、方向平行x軸的電場E3，電場E3以沿x軸正方向為正，變化周期.一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子（重力不計）從（）點由靜止釋放，進入第一象限后恰能繞O點做圓周運動.以離子經(jīng)過x軸時為計時起點，已知靜電力常量為k，求：

（1）離子剛進入第四象限時的速度大小；

（2）E2的大小；

（3）當時，離子的速度大小；

（4）當時，離子的坐標。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（4）

【解析】（1）設離子剛進入第四象限的速度為，在第一象限內(nèi)離子做勻速圓周運動，有，解得；

（2）在第二象限內(nèi)，由動能定理可得，解得；

（3）離子進入第四象限后做類平拋運動，在時，沿x軸方向上有；

此時離子的速度為；

（4）離子在第四象限中運動時，沿 y軸負方向做勻速直線運動，沿x軸正方向離子的前半個周期做勻加速運動，后半個周期做勻減速運動，直到速度減為零，軌跡如圖所示每半個周期離子沿x軸正方向前進的距離

時，離子到y軸的距離

故當時，離子的坐標為