Question

【題目】如圖所示，一圓柱形絕熱容器豎直放置，通過絕熱活塞封閉著攝氏溫度為t1的理想氣體，活塞的質量為m，橫截面積為S，與容器底部相距h1。現通過電熱絲給氣體加熱一段時間，使其溫度上升到（攝氏）t2，若這段時間內氣體吸收的熱量為Q，已知大氣壓強為P0，重力加速度為g，求：

①氣體的壓強．

②這段時間內活塞上升的距離是多少？

③這段時間內氣體的內能如何變化，變化了多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】①活塞受力分析如圖，由平衡條件得P=P0+mg/S

②設溫度為t2時活塞與容器底部相距h2.因為氣體做等壓變化，由蓋—呂薩克定律 得：

由此得：

活塞上升了Δh＝h2－h1＝

③ 氣體對外做功為W＝PS·Δh＝(p0+)·S·＝(P0S＋mg)

由熱力學第一定律可知ΔU＝Q－W＝Q－(P0S＋mg)