Question

【題目】如圖所示，彈簧的一端固定，另一端連接一個物塊，彈簧質(zhì)量不計。物塊（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為m，在水平桌面上沿x軸運動，與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ。以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O，當彈簧的形變量為x時，物塊所受彈簧彈力大小為F＝kx，k為常量。

（1）請畫出F隨x變化的示意圖；并根據(jù)F－x圖像求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈簧彈力所做的功。

（2）將物塊從x1由靜止釋放，

a．物塊第一次到達x2（x2＜0）位置時的動能。

b．假設物塊最終停在O點，求這個過程中滑動摩擦力所做的功。

Answer 1

【答案】（1） F-x圖像如圖；

（2）a. b.

【解析】（1）F-x圖像如圖1所示。圖線與x軸所圍的面積即為克服彈力所做的功。如圖2所示。所以物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈簧彈力做的功

（2）a．物塊從x1運動到x2的過程中，彈簧彈力先做正功，再做負功，摩擦力一直做負功。由動能定理得：

b．物塊從x1位置開始運動到最終停在O點，彈力做功為

設摩擦力做功為Wf，由動能定理得：

得：