Question

某同學設計了如圖所示的實驗電路，既能實現對該電壓表的內阻的測量，又能利用該表完成水果電池組電動勢和內阻的測量．他用到的實驗器材有：
待測水果電池組（電動勢約4V，內阻約50Ω）、雙向電壓表（量程為2V，內阻約為2kΩ）、電阻箱（O～9999Ω）、滑動變阻器（O～200Ω）、一個單刀雙擲開關及若干導線．
（1）該同學按右圖所示電路圖連線后，首先測出了電壓表的內阻．請完善測量電壓表內阻的實驗步驟：
①將R₁的滑動觸片滑至最左端，將S撥向1位置，將電阻箱阻值調為0；
②調節R₁的滑動觸片，使電壓表示數達到滿偏；
③保持R₁的滑動觸片位置不變，調節R₂，使電壓表的示數達到最大值的一半；
④讀出電阻箱的阻值，記為R₂，則電壓表的內阻R₁=______．
（2）若測得電壓表內阻為2kΩ，分析此測量值應______真實值．（填“大于“、“等于”、“小于”）．
（3）接下來測量電源電動勢和內阻，實驗步驟如下：
①將開關S撥至______（填“1”或者“2”）位置，將R₁的滑動觸片移到最______端，不再移動；
②調節電阻箱的阻值，使電壓表的示數達到一合適值，記錄下電壓表的示數和電阻箱的阻值；
③重復第二步，記錄多組電壓表的示數和對應的電阻箱的阻值：
（4）若將電阻箱與電壓表并聯后的阻值記錄為R，做出

1

U

-

1

R

圖象，則可消除系統誤差，如圖所示．其中截距為b，斜率為k則電動勢的表達式為：E=______，內阻的表達式為：r=______．

Answer 1

（1）滑動變阻器接入電路的阻值不變，電壓表與電阻箱兩端電壓不變，電壓表示數變為滿偏電壓的一半，則電阻箱分壓與電壓表分壓相等，電壓表內阻與電阻箱接入電路的阻值相等，則電壓表內阻：R₁=R₂．
（2）調節電阻箱阻值使電壓表示數變為滿偏電壓的一半時，電路總電阻變大，電路總電流變小，滑動變阻器與電源內阻分壓變小，電阻箱與電壓表兩端總電壓變大，當電壓表示數變為滿偏電壓一半時，電阻箱兩端電壓大于電壓表滿偏電壓一半，電阻箱阻值大于電壓表內阻，如果認為電壓表內阻等于電阻箱阻值，則電壓表內阻的測量值偏大．
（3）①測電源電動勢與內阻，應將開關S撥至2位置，將R₁的滑動觸片移到最左端，不再移動．
（4）由圖示電路圖可知，在閉合電路中，電源電動勢E=U+Ir=U+

U

R

r，則

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R

，
由圖示圖象可知，圖象截距b=

1

E

，圖象斜率k=

r

E

，則電源電動勢E=

1

b

，電源內阻r=

k

b

．
故答案為：（1）④R₂；（2）大于；（3）2；左；（4）

1

b

；

k

b

．