Question

【題目】如圖所示，固定位置在同一水平面內的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中．一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為μ．現桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離L時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）．設桿接入電路的電阻為r，導軌電阻不計，重力加速度大小為g．則此過程（ ）

A.桿的速度最大值為
B.流過電阻R的電量為
C.從靜止到速度恰好到達最大經歷的時間t= +
D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、對桿進行受力分析，水平方向受到拉力F、滑動摩擦力f、安培力的作用，當加速度為0時，桿的速度最大

感應電動勢為： ，

感應電流為： ，

安培力為：

對桿根據受力平衡有： ，

聯立解得： ，故A錯誤；

B、平均感應電動勢為： ，平均電流為： ，電量為： = ，故B正確；

C、從靜止到達到最大速度的過程中，對導體棒運用動量定理有：（F﹣μmg﹣BId）△t=m△v

則：∑（F﹣μmg）△t﹣∑BId△t=m∑△v

得：

= + = ，故C正確；

D、從靜止速度最大的過程中，根據動能定理，有：

，所以 ，所以恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量，故D正確；

故選：BCD

解：當桿子所受的合力為零時速度最大，根據平衡結合閉合電路歐姆定律以及切割產生的感應電動勢公式求出最大速度．

根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢，從而得出平均感應電流，根據q=It求出通過電阻的電量．

根據動能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動能的關系．