Question

（本題8分）.如圖所示，為一傳送裝置，其中AB段粗糙，AB段長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2 m，動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，BC、DEN段均可視為光滑，且BC的始、末端均水平，具有h＝0.1 m的高度差，DEN是半徑為r＝0.4 m的半圓形軌道，其直徑DN沿豎直方向，C位于DN豎直線上，CD間的距離恰能讓小球自由通過(guò)．在左端豎直墻上固定一輕質(zhì)彈簧，現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，壓縮輕質(zhì)彈簧至A點(diǎn)后由靜止釋放(小球和彈簧不粘連)，小球剛好能沿DEN軌道滑下．求：

(1)小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度；
(2)壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能。

Answer 1

(1) ； (2)

試題分析：(1)小球剛好能沿DEN軌道滑下，則在半圓最高點(diǎn)D點(diǎn)有：
         （1分）
從D點(diǎn)到N點(diǎn)，由機(jī)械能守恒得：
            （ 2分）
聯(lián)立以上兩式，代入數(shù)據(jù)得：
           （2分）
(2)彈簧推開(kāi)小球的過(guò)程中，彈簧對(duì)小球所做的功W等于彈簧所具有的彈性勢(shì)能E_P，根據(jù)動(dòng)能定理得
         （2分）
代入數(shù)據(jù)得W＝0.44 J         （1分）
即壓縮的彈簧所具有的彈性勢(shì)能為0.44 J.