Question

有一質量為M的小船靜止在水面上，在船頭A到船尾B的連線上有一點C，AC=L₁，BC=L₂，在A端站一質量為2m的人，在C點放質量為m的物體，（人和物都可視為質點）現(xiàn)在人從A端走到C點將物體搬到B端停下，若不計水對船的阻力，求此過程中小船對地的位移．

Answer 1

分析：研究人、船和物體系統(tǒng)，分別研究在人從A端走到C點過程和走到C點將物體搬到B端停下的過程，根據(jù)動量守恒定律列式，
根據(jù)人和船的速度方向相反，找出位移關系求解．

解答：解：研究人、船和物體，在人從A端走到C點過程，規(guī)定向右為正方向，
根據(jù)速度v=

s

t

和動量守恒定律列式，
2ms₁-（m+M）s₂=0
由于人和船的速度方向相反，所以該過程中人和船的位移之和是L₁，
s₁+s₂=L₁
解得：s₂=

2 mL1

3 m+M

；
研究人、船和物體，在人從走到C點將物體搬到B端停下的過程，規(guī)定向右為正方向，
根據(jù)速度v=

s

t

和動量守恒定律列式，
（2m+m）s′₁-Ms′₂=0；
由于人和船的速度方向相反，所以該過程中人和船的位移之和是L₁，
s′₁+s′₂=L₂
解得：s′₂=

3mL2

3m+M

；
所以S_總=s₂+s′₂=

2mL1+3mL2

3m+M

；
答：此過程中小船對地的位移大小是

2mL1+3mL2

3m+M

．

點評：本題關鍵以人、船和物體為研究對象，運用動量守恒定律列式求解．注意速度指的是相對地面的速度．