Question

【題目】由于生態環境被破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我國北方地區春天會出現揚塵天氣甚至沙塵暴。據環保部門測定，在北京地區出現嚴重沙塵暴時，最大風速可達到12m/s，同時由于大量微粒在空中懸浮，天空呈橙黃色，能見度只有50m左右。

（1）根據光的散射規律可知，當空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長λ之比d/λ=0.1時，該波長的光散射最強。在空氣潔凈時，主要是大氣中的氣體分子在散射日光，其中藍光被散射得最強，所以天空呈藍色。發生沙塵暴時由于懸浮微粒對光的散射，使得天空呈橙黃色，已知橙黃色光波的平均波長為6.0×10-7m，請計算懸浮微粒的平均直徑為多大。

（2）若某次沙塵暴使空氣中懸浮微粒的最高濃度達到5.8×10-6 kg/m3，已知單個懸浮微粒的密度為2.0×103k/m3，這時1.0cm3的空氣約含多少顆懸浮微粒?

（3）在一般揚塵天氣，風力發電機還可以正常工作。已知風力發電機將空氣的動能轉化為電能的效率為20％，空氣密度為1.29kg/m3，某風力發電機風車的有效受風面積為4.0m2，此風力發電機在風速為l0 m/s時的輸出電功率為多大?

Answer 1

【答案】(1)d=6.0×l0-8m (2)n=2.6×107個 (3) P=516W

【解析】

根據題意可知考查信息分析、應用能力。理解信息，找到合適的切入點是解決這類問題的關鍵。

（1）因為時，該波長的光散射最強，所以沙塵的平均直徑d=0.1λ=6.0×l0-8m

（2）沙塵暴天氣時，1 m3的揚塵空氣中所含懸浮微粒的總體積為：

每一個懸浮微粒的平均體積為：

1m3的空氣中所含懸浮微粒的數量為

所以1.0 cm3的空氣中所含懸浮微粒的數量為n=2.6×107個

（3）1s內吹到風車上的空氣的體積為：V=Sv

這些空氣所具有的動能為：

風力發電機的輸出電功率為：