Question

【題目】如圖所示，有一長，質量，上表面光滑下表面粗糙的木板，在水平面上向右做直線運動某時刻將一個質量的小球，輕輕放在距木板右端長度的P點，此時木塊速度，并同時對木板施加一個方向水平向左的恒力，經過一段時間后，小球脫離木板下落設木板與地面的動摩擦因數為，其它摩擦不計取求：

木塊向右運動的最大位移；

小球從放上木板至脫離木板經歷的時間．

Answer 1

【答案】．．

【解析】

木塊先向右做勻減速直線運動，再向左做勻加速直線運動，求出木塊向右做勻減速直線運動的位移，判斷小球有無從木板的左端落下，根據運動學公式求出小球從放上木板至脫離木板經歷的時間．

根據牛頓第二定律得，木板向右做勻減速直線運動的加速度：．
則勻減速直線運動的最大位移：
所以木塊向右運動的最大位移為．
木板向左做勻加速直線運動，加速度：．
向右勻減速直線運動的時間：
小球離開木板，木板向左運動的位移：
根據：，解得：．
則總時間：．