Question

某航空母艦上飛機在跑道加速時，發動機最大加速度為5m/s²，所需起飛速度為50m/s，跑道長90m，
①通過計算判斷，飛機能否靠自身發動機從艦上起飛？
②為了使飛機在跑道開始滑行時就有一定的初速度，航空母艦裝有彈射裝置，對于該型號的艦載飛機，彈射系統必須使它有多大的初速度？
③如果沒有彈射裝置，飛機起飛所需要的跑道又至少為多長？（結果中有根號請保留根號，不需要開出來）

Answer 1

解：①設飛機通過跑道s₁=90m后速度為v₁，由：2as=v_t²-v₀²得：
2×5×90=v₁²解得：
v₁=30m/s＜50m/s，所以：飛機不能靠自身發動機從艦上起飛
②設飛機彈射獲得的速度為v₂，再加速到起飛的速度v₃=50m/s，由：2as=v_t²-v₀²得：
2×5×90=2500-解得：
v₂=40m/s
③設飛機從靜止加速需要位移s₂，才能起飛，由：2as₂=v₃²
得：2×5×s₂=2500
解得：s₂=m
答：①飛機不能靠自身發動機從艦上起飛．
②彈射系統必須使它有40m/s的初速度．
③如果沒有彈射裝置，飛機起飛所需要的跑道至少為m．
分析：飛機在跑道上的運動是勻加速直線運動（1）利用位移與速度的關系判斷飛機能否靠自身發動機從艦上起飛；（2）利用位移與速度的關系計算至少需要多大的初速度；（3）利用位移與速度的關系計算至少需要多長的跑道．
點評：本題是勻變速直線運動的基本公式的直接應用，屬于比較簡單的題目，解題時要學會選擇不同階段重復使用同一個公式，這樣很多問題就會迎刃而解了．