Question

【題目】如圖為某雙星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的示意圖，若A星的軌道半徑大于B星的軌道半徑，雙星的總質(zhì)量M，雙星間的距離為L，其運(yùn)動周期為T，則不正確的是（　　）

A.A的加速度一定大于B的加速度

B.L一定時(shí)，m越小，r越大

C.L一定時(shí)，A的質(zhì)量減小△m而B的質(zhì)量增加△m，它們的向心力減小

D.A的質(zhì)量一定大于B的質(zhì)量

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．雙星系統(tǒng)中兩顆恒星間距不變，是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)，因?yàn)?/span>

所以

A正確；

BD． 雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，所以向心力相等，故有

所以

其中

所以L一定時(shí)，m越小，r越大；

因?yàn)?/span>

所以

B正確，D錯(cuò)誤；

C．雙星的向心力由它們之間的萬有引力提供，有

A的質(zhì)量mA小于B的質(zhì)量mB，L一定時(shí)，A的質(zhì)量減小Δm而B的質(zhì)量增加Δm，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，它們的質(zhì)量乘積減小，所以它們的向心力減小，C正確。

本題選不正確的，故選D。