Question

【題目】如圖所示，粗糙、絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上，B端與桌面邊緣對齊，A是軌道上一點，過A點并垂直于軌道的豎直面右側有大小，方向水平向右的勻強電場。帶負電的小物體P電荷量是，質量，與軌道間動摩擦因數，P從O點由靜止開始向右運動，經過0.55s到達A點，到達B點時速度是5m/s，到達空間D點時速度與豎直方向的夾角為，且。P在整個運動過程中始終受到水平向右的某外力F作用，F大小與P的速率的關系如表所示。P視為質點，電荷量保持不變，忽略空氣阻力，取，求：

（1）小物體P從開始運動至速率為2m/s所用的時間；

（2）AB間的距離x1

（3）小物體P從A運動至D的過程，電場力做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.5s （2）1m （3）-8J

【解析】

（1）小物體P做勻加速直線運動，根據牛頓第二定律計算加速度的大小，根據速度公式計算受到的大小；（2）根據物體的運動的不同的過程，逐項計算受到和位移的大小，在利用功的公式來計算電場力做的功；

（1）小物體P的速率從0至2m/s，受外力，設其做勻變速直線運動的加速度為，經過時間速度為，則

① ②

由①②式并代入數據得③

（2）小物體P從速率為2m/s至A點，受外力，設其做勻變速直線運動的加速度為，則④

設小物體P從速度經過時間，在A點的速度為，則

⑤ ⑥

P從A點至B點，受外力、電場力和滑動摩擦力的作用，設其做勻變速直線運動加速度為，電荷量為，在B點的速度為，從A點至B點的位移為，

則⑦

⑧ 求得：x1=1m

(3)P以速度滑出軌道右端B點，P從B點開始做初速度為的平拋運動。設P從B點運動至D點用時為，水平位移為，由題意知⑩

設小物體P從A點至D點電場力做功為，則：

聯立④-⑧，⑩-式并代入數據得