Question

【題目】如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌的兩端分別與電源（串有一滑動變阻器R）、定值電阻、電容器（原來不帶電）和開關(guān)K相連。整個空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度的大小為B。一質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上。已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，電容器的電容為C，定值電阻的阻值為R0，不計導(dǎo)軌的電阻。

（1）當K接1時，金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，則滑動變阻器接入電路的阻值R多大？

（2）當K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時達到穩(wěn)定速度，則此穩(wěn)定速度的大小為多大？下落s的過程中所需的時間為多少？

（3）若在將ab棒由靜止釋放的同時，將電鍵K接到3。試通過推導(dǎo)說明ab棒此后的運動性質(zhì)如何？求ab再下落距離s時，電容器儲存的電能是多少？（設(shè)電容器不漏電，此時電容器還沒有被擊穿）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）勻加速直線運動

【解析】

（1）金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，由BIL=mg

得
（2）由

得
由動量定理，得 其中
得
（3）K接3后的充電電流
mg-BIL=ma

得=常數(shù)
所以ab棒的運動性質(zhì)是“勻加速直線運動”，電流是恒定的。
v22-v2=2as
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒得
解得：