Question

如圖所示，一個人用一根長1 m、只能承受74 N拉力的繩子，拴著一個質量為1 kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，已知圓心O離地面h＝6 m．轉動中小球在最低點時繩子恰好斷了．（取g＝10 m/s²）
（1）繩子斷時小球運動的角速度多大？
（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離是多少？

Answer 1

（1）ω＝8 rad/s；（2）x="8" m

試題分析:（1）設繩斷時角速度為ω，由向心力公式得，
F－mg＝mω²L，  代入數據得ω＝8 rad/s.   
（2）繩斷后，小球做平拋運動，其初速度v₀＝ωL＝8 m/s。
由平拋運動規律有h－L＝  gt²， 得t＝1 s.   
水平距離x＝v₀t＝8 m.