Question

【題目】在一點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)空間內(nèi)，電勢(shì)相等的a、b、c三點(diǎn)分別位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，d為bc邊的中點(diǎn)，則d點(diǎn)的

A.電勢(shì)可能比a點(diǎn)的高

B.電勢(shì)一定與c點(diǎn)的相等

C.場(chǎng)強(qiáng)大小可能為a點(diǎn)的2倍

D.場(chǎng)強(qiáng)大小一定為b點(diǎn)的4倍

Answer 1

【答案】AD

【解析】

點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)是輻射狀的，正電荷向外，負(fù)電荷向內(nèi)，電勢(shì)沿電場(chǎng)線方向逐漸降低；電場(chǎng)強(qiáng)度跟電場(chǎng)線的密集程度有關(guān)，電場(chǎng)線越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大

AB．點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為圓心的同心球面，即到點(diǎn)電荷距離相等的各點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低。由題意可知a、b、c三點(diǎn)與d點(diǎn)的電勢(shì)不相等，但因不知道點(diǎn)電荷為正為負(fù)，則不能明確判斷d點(diǎn)與a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)大小，故A對(duì)B錯(cuò)；

CD．由題意可知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)相等且剛好位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，d點(diǎn)是bc邊的中點(diǎn)，設(shè)d點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離為r,由幾何關(guān)系計(jì)算可知a、b、c三點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離為2r，再根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式：得，故C錯(cuò)D對(duì)；

故選AD