Question

某有線制導導彈發射時，在導彈發射基地和導彈間連一根細如蛛絲的特制光纖，它雙向傳輸信號，能達到有線制導作用．光纖由纖芯和包層組成，其剖面如所示，其中纖芯材料的折射率，包層折射率，光纖長度為．(已知當光從折射率為的介質射人折射串為的介質時，入射角、折射角間滿足：)
（1）試通過計算說明從光纖一端入射的光信號是否會通過包層“泄漏”出去。
（2）若導彈飛行過程中，將有關參數轉變為光信號，利用光纖發回發射基地經瞬間處理后轉化為指令光信號返回導彈，求信號往返需要的最長時間。

Answer 1

（1）不會
（2）

（1）如圖所示，由題意在纖芯和包層分界面上全反射臨界角C滿足n₁sinC=n₂sin90°，得C="60°           " （4分）

當在端面上的入射角最大（i_m=90°）時，折射角也最大，在纖芯與包層分界面上的入射角最小．端面上時，由，得這時，     （4分）所以，在所有情況中從端面入射到光纖中的信號都不會從包層中“泄漏”出去．（2分）
（2）當在端面上入射角最大時所用的時間最長，這時光在纖芯中總路程為，（4分）
光纖中光速，時間為  （4分）