Question

【題目】如圖所示，兩條粗糙平行導軌間距離是0.5m，水平固定放置在桌面上，導軌一部分位于有理想邊界的磁場中，磁場垂直導軌平面向下，導軌與2Ω的電阻連接。質量為0. 2kg的金屬桿垂直放置于導軌上，與導軌接觸良好，導軌及金屬桿的電阻忽略不計。在t0=0時刻，給金屬桿施加一個水平向左的恒定拉力F，金屬桿由靜止開始運動，在t1 =l0s時，以速度vl=4m/s進入勻強磁場且恰好做勻速運動，在t2=15s時刻，撤去拉力F，與此同時磁感應強度開始逐漸減小，金屬桿中不再有感應電流，金屬桿勻減速運動到t3=20s時停止，下面說法正確的是

A. 拉力F=0. 08N

B. t1～t2時間內磁感應強度為0.2T

C. 回路磁通量的最大值為4Wb

D. t2～t3時間內穿過閉合回路的磁通量隨時間均勻減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A. 由題意可知，15s末撤去拉力，沒有感應電流，桿不受安培力作用，桿所受的合外力為滑動摩擦力，20s停止運動

根據v=v0+a2t，a2=0.8m/s2，

由牛頓第二定律得：μmg=ma2=0.16N

在0-10s內，金屬桿做勻加速直線運動，桿沒有進入磁場，

由v1=a1t1，a1=0.4m/s2

由牛頓第二定律得：F-μmg=ma1，

代入數據得：F=0.24N，故A錯誤；

B. t1～t2時間內金屬棒以4m/s在勻強磁場中做勻速直線運動，

F=μmg+BIL

E=BLv1

I=E/R

代入數據聯立解得：B=0.4T，故B錯誤；

CD. 在t2=15s時刻以后，金屬桿中不再有感應電流，說明穿過回路的磁通量不變，t2時刻磁通量最大，

在10-15s內，金屬棒的位移為x=v1（t2-t1）=20m

磁通量φm=BLx1=0.4×0.5×20Wb=4Wb，故C正確，D錯誤；

故選：C