Question

【題目】質譜儀最初由湯姆孫的學生阿斯頓設計的，他用質譜儀發現了氖20和氖22，證實了同位素的存在．現在質譜儀已經是一種十分精密的儀器，是測量帶電粒子的質量和分析同位素的重要工具．如右圖所示是一簡化了的質譜儀原理圖．邊長為L的正方形區域abcd內有相互正交的勻強電場和勻強磁場，電場強度大小為E，方向豎直向下，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里．有一束帶電粒子從ad邊的中點O以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直線運動從bc邊的中點e射出（不計粒子間的相互作用力及粒子的重力），撤去磁場后帶電粒子束以相同的速度重做實驗，發現帶電粒子從b點射出，問：

（1）帶電粒子帶何種電性的電荷?

（2）帶電粒子的比荷（即電荷量的數值和質量的比值）多大?

（3）撤去電場后帶電粒子束以相同的速度重做實驗，則帶電粒子將從哪一位置離開磁場，在磁場中運動的時間多少?

Answer 1

【答案】（1）負電（2） （3）從dc邊距離d點距離為處射出磁場；

【解析】

（1）正電荷所受電場力與電場強度方向相同，負電荷所受電場力與電場強度方向相反，粒子向上偏轉，可知粒子帶負電；

（2）根據平衡條件：

qE=qv0B

得：

撤去磁場后，粒子做類平拋運動，則有：

x=v0t=L

得：

（3）撤去電場后帶電粒子束在磁場中做勻速圓周運動，則：

得：

粒子從dc邊射出磁場，設粒子射出磁場距離d點的距離為x，根據幾何關系：

r=L

得：

所以

答：（1）帶電粒子帶負電；

（2）帶電粒子的比荷；

（3）撤去電場后帶電粒子束以相同的速度重做實驗，則帶電粒子將從dc邊距離d點處離開磁場，在磁場中運動的時間．