Question

【題目】如圖所示，空間中存在一個矩形區域MNPQ，PQ的長度為MQ長度的兩倍，有一個帶正電的帶電粒子從M點以某一初速度沿MN射入，若矩形區域MNPQ中加上豎直方向且場強大小為E的勻強電場，則帶電粒子將從P點射出，若在矩形區域MNPQ中加上垂直于紙面且磁感應強度大小為B的勻強磁場，則帶電粒子仍從P點射出，不計帶電粒子的重力，求：帶電粒子的初速度的大小。

Answer 1

【答案】

【解析】設PQ=2MQ=2L，當加豎直方向的電場時，帶正電的粒子要從P點射出，則電場強度方向應豎直向下，此時帶電粒子做類平拋運動，由類平拋運動規律得：

水平方向有：

豎直方向有： ，且

聯立得： ①

當加垂直紙面的磁場時，帶正電的粒子仍要從P點射出，則磁感應強度方向應垂直紙面向外，此時帶電粒子做勻速圓周運動，作出其運動軌跡圖如圖所示：

由幾何關系得： ，解得：

在磁場中，有： ，解得： ②

聯立①②得：