Question

如圖，質量為m的物體，與水平地面之間的動摩擦因數為μ，在水平拉力F的作用下，物體從靜止開始做加速運動，經過一段時間后撤去拉力F，物體又滑行一段時間后停下，若整個運動過程所用的時間是t，則物體在全程中的位移大小是______．

Answer 1

加速階段，根據牛頓第二定律：F-μmg=ma₁
得：a₁=

F-μmg

m

減速階段，根據牛頓第二定律：μmg=ma₂
得：a₂=μg
設加速的時間是t₁，則減速的時間t₂=t-t₁，
應該有：a₁t₁=a₂t₂
即：

F-μmg

m

t₁=μg（t-t₁）
得：t₁=

μmgt

F

則最大速度為：v=a₁t₁=

(F-μmgt)μgt

F

則全程的位移為：x=

v2

2a1

+

v2

2a2

整理得：x=

(F-μmg)μgt2

2F

故答案為：

(F-μmg)μgt2

2F

．