Question

【題目】可視為質點的甲、乙兩遙控電動玩具車質量均為m=0.5kg，甲車的額定功率P1=0.75W，乙車的額定功率P2=0.5W。現讓兩車并排靜止在平直路面的同一起跑線處，t=0時兩車同時啟動，甲車先做勻加速運動，達到額定功率后保持功率不變；乙車以額定功率啟動，達到最大速度后做勻速運動，當甲車達到最大速度時兩車同時撤去牽引力，最后停止運動。圖中給出了甲、乙兩車運動過程中的部分v-t圖線，已知兩車均做直線運動，在運動中受到的阻力均恒為0.1mg，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是

A.兩車運動的總時間相同

B.2s時兩車牽引力的瞬時功率相同

C.出發后兩車只相遇一次

D.0～4.25s內兩車牽引力的平均功率相同

Answer 1

【答案】C

【解析】

D.由題意和圖象可知甲車勻加速時的加速度a=0.5m/s，設甲車勻加速時的牽引力為F，則F-0.1mg=ma，解得F=0.75N。0～2s內甲車的位移s甲=1m，設0～2s內乙車的位移為s乙，根據動能定理得，解得s乙=1.5m，t=2s時甲車的功率。在2～4.25s內，，根據動能定理得，解得，故t=4.25s時兩車總位移相同，出發后第一次相遇，此時甲車的速度大，動能大，t=4.25s前阻力做功相同，所以甲車的牽引力做功較多，甲車牽引力的平均功率大，故D錯誤；

AC.t=4.25s后兩車的加速度相同，甲車在前面，減速過程甲車的運動時間比乙車的運動時間長，甲車的位移比乙車的位移大，所以甲、乙兩車只相遇一次，故A錯誤，C正確；

B.t=2s時甲車的牽引力大于阻力，乙車的牽引力等于阻力，此時兩車速度相同，故甲車牽引力的瞬時功率較大，故B錯誤。