Question

【題目】平行金屬板A、B的間距為d，板間加有隨時間變化的電壓，如圖20所示。設U0、T為已知，A板上孔O處有靜止的帶電粒子(不計重力)，其電荷量為q，質量為m。在t＝0的時刻受AB間電場力的作用而加速向B板運動，途中由于電場方向反向粒子又向O處返回，為使t＝T時粒子恰好又回到O點，則：

(1) 的比值應滿足什么條件？

(2)粒子返回O點時動能多大？

(3)為使帶電粒子在由A向B運動過程中不碰到金屬板，求U0滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）設帶電粒子在不同電壓下運動的兩段位移分別為s、－s，加速度大小分別為a1、a2，經過兩段位移的末速度的大小分別為v1、v2，則

，，

解得

(2) ，，

解得v2＝2v1，而 ，

故

(3)設帶電粒子返回前運動的位移分別為s、s′，則有 ，

為使粒子在由A向B運動中不碰到板，則s＋s′<d

解得