Question

【題目】如圖所示，電阻不計的豎直光滑金屬軌道PMNQ，其PMN部分是半徑為r的1/4圓弧，NQ部分水平且足夠長，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于PMNQ平面向里。一長為、質量為m、電阻為R且粗細均勻的金屬桿，從圖示位置由靜止釋放。若重力加速度為g，桿與軌道始終接觸良好，則

A. 桿下滑過程機械能不守恒

B. 桿最終不可能沿NQ勻速運動

C. 桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過程中，產生的電能等于

D. 桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過程中，通過桿的電荷量等于

Answer 1

【答案】AD

【解析】桿在下滑過程中，桿與金屬導軌組成閉合回路，磁通量在改變，會產生感應電流，桿將受到安培力作用，安培力對桿做功，桿的機械能不守恒。故A正確。桿最終沿水平面時，不產生感應電流，不受安培力作用而做勻速運動。故B錯誤。桿從釋放到滑至水平軌道過程，重力勢能減小mgr，產生的電能和棒的動能，由能量守恒定律得知：桿上產生的電能小于mgr．故C錯誤。桿與金屬導軌組成閉合回路磁通量的變化量為△ΦB×△S=B（πr2-r2），根據電流定義和法拉第電磁感應定律有：，得到通過桿的電荷量為．故D正確。故選AD。