Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以v=4 m/s的速度勻速運動，傳送帶長L＝16m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.2，(g＝10 m/s2)試求：

(1)工件的速度為4m/s時，工件從開始運動到此時的位移s1；

(2)工件由傳送帶左端A運動到右端B的時間t；

(3)若傳送帶勻速運動的速度可調，則傳送帶至少以多大速度vmin運行，物塊從左到右運動時間才能最短，最短時間tmin多大.

Answer 1

【答案】（1）4m （2）5s （3）4s

【解析】(1)工件被放在傳送帶上時初速度為零，相對于傳送帶向左運動，受滑動摩擦力向右，大小為f＝μmg，工件加速度a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2m/s2，方向水平向右．

工件加速到4 m/s所需時間t1＝＝s＝2 s

在t0時間內運動的位移s1＝at12＝×2×22 m＝4 m.

(2)由于s1<20 m，故工件達到與傳送帶相同的速度后與傳送帶相對靜止，一起運動至B端．

經過時間t0后，工件做勻速運動的時間為t2＝s＝3s

工件由傳送帶左端運動到右端共用時間為t＝t1＋t2＝5s.

（3）當滑塊一直加速時，時間最短

傳送帶的最小速度 ，則=

得