Question

【題目】如圖所示，質量為m的物體（可視為質點）以水平速度V0滑上原來靜止在光滑水平面上質量為M的小車上，物體與小車的動摩擦因數為，小車足夠長，求：

（1）最終m與M的共同速度為多大？

（2）物體從滑上小車到相對小車靜止所經歷的時間？

（3）物體相對小車滑行的距離？

（4）到物體相對小車靜止時，小車通過的距離。

Answer 1

【答案】 (1) (2) (3) (4)

【解析】物塊滑上小車后，受到向左的滑動摩擦力而做減速運動，小車受到向右的滑動摩擦力而做加速運動，因小車足夠長，最終物塊與小車相對靜止，由于水平面光滑，系統所受合外力為零，故滿足動量守恒定律．
（1）取向右為正方向，設最終m與M的共同速度為v．由動量守恒定律，得：
mv0=（M+m）v
解得
（2）對m，由動量定理：-μmgt=mv-mv0
可以解得：
（3）由功能關系，系統克服摩擦力做功等于系統機械能的減少量，即：
μmg△x=mv02-（M+m）v2；
解得，物體相對小車滑行的距離
（4）對小車，由動能定理得：μmgs=Mv2；
則得：