Question

【題目】如圖所示，水平正對(duì)放置的平行金屬板A、B長(zhǎng)度都為L，板間距離為d，板間加恒定電壓U，且A板帶正電、B板帶負(fù)電，小孔O位于A板的正中間（如圖甲），在A板上方加有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）。小孔O中裝有一個(gè)微型特殊碰撞網(wǎng)（如圖乙），只有垂直于極板入射的粒子才能進(jìn)入小孔，且?guī)щ娏Ｗ訌呐鲎簿W(wǎng)射出的速度大小與射入時(shí)相等而速度方向被限定在紙面上中間的600范圍內(nèi)。現(xiàn)有一粒子源處于B極板正中間的位置C，向各方向不斷以大小為v0的速度射出比荷為、不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子，打到極板上的粒子均被極板吸收。從小孔O射出的粒子最遠(yuǎn)能到達(dá)A板的左端。忽略邊際效應(yīng)。

（1）若未從小孔O射出的粒子均到達(dá)A板下表面，求粒子能到達(dá)A板下表面的總面積；

（2）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向；

（3）求從小孔O射出的粒子到達(dá)A板上表面的長(zhǎng)度范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）速度平行于A板方向的粒子沿板方向的位移

垂直于板方向上位移

可以得到最大面積。

（2）從C到O點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理可以得到：

出O點(diǎn)后粒子最遠(yuǎn)能到達(dá)A板的左端，根據(jù)左手定則，可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向外

根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得到：

由幾何知識(shí)得到：

則： 。

（3）粒子落點(diǎn)到O的最近距離

粒子落在A板上表面的長(zhǎng)度范圍為。