Question

【題目】一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側豎直，另一側的坡面呈拋物線形狀。此隊員從山溝的豎直一側，以速度v0沿水平方向跳向另一側坡面。如圖所示，以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy。已知，山溝豎直一側的高度為h，坡面的拋物線方程為y=，探險隊員的質量為m。人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。

（1）求此人落到坡面時的動能；

（2）此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最小？動能的最小值為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）時，

【解析】試題分析：（1）設該隊員在空中運動的時間為t ，在坡面上落點的橫坐標為x ，縱坐標為y ．由運動學公式和已知條件得

x=v0t

依題意：

由機械能守恒可知落到坡面時的動能為：

聯立解得：

（2）由可改寫為

當時，即時，