Question

（1）為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施投彈爆破.飛機在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標.求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小.（不計空氣阻力）

（2）如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO′轉動，筒內壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內壁A點的高度為筒高的一半.內壁上有一質量為m的小物塊.求

①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；

②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度.

Answer 1

解析：（1）炸彈做平拋運動，水平方向有，x=v₀t,豎直方向有，,

解得水平距離.

擊中目標時的豎直分速度為v_y=gt,擊中目標時的速度大小為.

（2）①設圓筒壁與水平方向的夾角為θ，摩擦力為f,支持力為N，則由力平衡條件得，

f=mgsinθ,N=mgcosθ

,得，,.

②物塊做勻速轉動所需向心力由支持力的水平分力提供，有，得角速度.