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如圖所示，O點有一粒子源，在某時刻發射大量質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等、速度方向均在xOy平面內.在直線x=a與x=2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應強度為B的勻強磁場，與y軸正方向成60°角發射的粒子恰好垂直于磁場右邊界射出.不計粒子的重力和粒子間的相互作用力.關于這些粒子的運動，下列說法正確的是( )

A．粒子的速度大小為

B．粒子的速度大小為

C．與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運動的時間最長

D．與y軸正方向成90°角射出的粒子在磁場中運動的時間最長

試題分析：畫出粒子的運動軌跡，由幾何圖形可知軌跡的半徑為

，由

，解得粒子的速度大小為

，A對；B錯；在磁場中的運動時間由圓心角決定，所以與y軸正方向成120°角射出的粒子在磁場中運動的時間最長，所以C對D錯；
點評：本題難度中等，處理粒子在勻強磁場中的運動問題時，要先畫出大概的運動軌跡，按照找圓心求半徑的步驟進行，粒子的運動時間由圓心角決定

練習冊系列答案

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A．金屬板A的電勢較高
B．通過電阻R的電流方向是b→R→a
C．等離子體在A、B間運動時，磁場力對等離子體做正功
D．等離子體在A、B間運動時，磁場力對等離子體不做功

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如圖所示，在xOy平面內

的區域內有一垂直紙面向里的勻強磁場，

區域內有一沿y軸正方向的勻強電場，一質量為m、電荷量為

的帶電粒子從y軸上坐標為

的P點以初速度

垂直電場方向開始運動，經過電場和磁場的分界線MN上的Q點飛入下方磁場，磁場沿x軸方向足夠寬廣，在磁場中粒子恰好不會從磁場下邊界飛出，Q點的坐標為

。不考慮重力影響。求：

⑴ 求電場強度大小；
⑵ 求磁場的磁感應強度大小

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