Question

【題目】如圖所示,質量分別為 M、m,,的兩個物體(M> m) ,它們與水平面的摩擦因數都為,現用輕質彈簧連接一起,兩物體間距離為x,當兩物體在最小距離x1與最大距離x2之間,均能保持靜止狀態 。已知彈簧形變在彈性限度內,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力;則( )

A. 當兩物體之間的距離分別為最小值x1和最大值x2時,彈簧的彈力大小相等

B. 若、m不變,M越大,兩物體間的最大距離x2就越大

C. 當兩物體之同距離最大時,彈簧的伸長量為(x1+x2)/2

D. 當商物體之間的距離x 滿足x1<x <x2時,質量為M的物體可能受到地面施加的摩擦力作用

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、B、C、物體M與地面的最大靜摩擦力為μMg，物體m與地面的最大靜摩擦力為μmg，而M＞m，彈簧對兩個物體的彈力相等，彈簧對物體的彈力與地面對物體的摩擦力平衡，故當兩物體之間的距離分別為最小值x1和最大值x2時，彈簧的彈力大小相等，有：μmg=k(x0-x1)，μmg=k(x2-x0)，聯立解得彈簧原長為：，若μ、m不變，M變大，還是m先滑動，故兩物體間的最大距離x2不變，當兩物體之間距離最大時，彈簧的伸長量為，故A正確，B、C錯誤；D、當兩物體之間的距離x滿足x1＜x＜x2時，質量為M的物體可能受到地面施加的摩擦力作用，也可能不受摩擦力，故D正確；故選AD.