Question

【題目】（14分）如圖所示，靜止于A處的帶電離子，經電壓為U的加速電場加速后，進入靜電分析器，靜電分析器中有會聚電場，即與圓心O等距各點的電場強度大小相同，方向均沿半徑方向指向圓心O．離子在靜電分析器中沿半徑為R的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運動，從P點垂直于邊界CN進入矩形有界勻強偏轉電場，電場方向水平向左，離子恰好能打在Q點．已知NP間的距離是NQ間距離的2倍，粒子重力不計．

求：（1）離子的電性

（2）靜電分析器中離子運動軌跡處電場強度E的大小；

（3）P、Q兩點間的電壓．

Answer 1

【答案】（1）正電（2）（3）16U

【解析】

試題分析：（1）離子在加速電場中加速，進入靜電分析器中受到的電場力提供向心力，所以由圖可知離子受到的電場力的方向指向圓心，所以離子帶正電．

（2）離子在加速電場中加速，設進入靜電分析器的速度為v，qU=mv2 ①

在分析器中，勻速圓周運動，半徑為R：②

由①、②式解得

（3）設NQ 為d，PQ間離2d，偏轉電場E0，PQ電壓UPQ，則：

d=vt

聯立以上各式，并代入數據得：UPQ=16U