Question

【題目】如圖所示，在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，有兩個(gè)電荷量絕對(duì)值相同、質(zhì)量相同的正、負(fù)粒子(不計(jì)重力)，從O點(diǎn)以相同的速度先后垂直射入磁場(chǎng)中，入射方向與邊界成θ角，則正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中

A. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同

B. 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑相同

C. 重新回到邊界時(shí)速度大小相同方向相同

D. 重新回到邊界時(shí)與O點(diǎn)的距離相同

Answer 1

【答案】BCD

【解析】正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

A項(xiàng)：設(shè)正離子軌跡的圓心角為α，負(fù)離子軌跡的圓心角為β，由幾何知識(shí)得到，α=2π-2θ，β=2θ，由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式知：負(fù)離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，正離子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，故兩粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相同，則t1<t2．故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：正負(fù)離子垂直射入磁場(chǎng)后都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，得，由題意可知，正負(fù)離子質(zhì)量、電荷量均相等，速度相同，B相同，則它們運(yùn)動(dòng)的軌道半徑相同，故B正確；

C項(xiàng)：兩個(gè)離子軌跡都是圓，速度是軌跡的切線方向，如圖，根據(jù)圓的對(duì)稱性可知，重新回到磁場(chǎng)邊界時(shí)速度大小和方向都相同，故C正確；

D項(xiàng)：根據(jù)幾何知識(shí)得到，重新回到磁場(chǎng)邊界的位置與O點(diǎn)距離，故距離相等，故D正確。